Ley de Gauss
La ley de Gauss o también conocida como el teorema de Gauss fue descubierta por Karl Friederich Gauss, un matemático que formuló en 1835 la relación que se encuentra entre el flujo eléctrico que circula en una superficie cerrada la cual tiene una carga eléctrica. No fue hasta 1869 que fue publicada.
La ley de Gauss establece que el flujo del campo eléctrico que encontramos en la superficie cerrada es la misma entre la carga que hay en el interior de la superficie y la permeabilidad del vacío.
¿Qué propiedades tiene la ley de Gauss?
Las propiedades de la ley de Gauss:
- El flujo eléctrico es directamente proporcional a la carga neta de la superficie cerrada.
- Por muy irregular del flujo eléctrico es independiente a la forma de la superficie.
- Este flujo eléctrico no necesita del modo en el que esté distribuida la carga que se encuentra dentro de la superficie en cuestión
- El número de las líneas que atraviesan la superficie es 0 por lo que las cargas exteriores no aportan nada al flujo eléctrico.
¿Fórmula del teorema de Gauss?
Para obtener la carga eléctrica total necesitamos emplear la siguiente fórmula
El vector de E = campo eléctrico
d junto al vector de S = vector superficie
Q = carga
![]()
ɛ0= permeabilidad del vacío, 8.85pFm-1
Además de esta fórmula la podemos encontrar mediante la fórmula diferencial. Esta fórmula diferencial se obtiene del teorema de la divergencia.
p= densidad de carga por volumen
∇ = divergencia
Como hemos dicho anteriormente el flujo del campo eléctrico que está en una superficie cerrada es proporcional a su carga.
La ley en forma de una esfera
Para obtener el campo magnético que posee una esfera debemos emplear la ley de gauss. El teorema de Gauss nos muestra que el campo eléctrico que tiene la esfera es igual a la magnitud independientemente de en qué punto de la superficie se encuentre.
A diferencia de la ley de Gauss normal, al estar aplicándola a una esfera, para averiguar el campo magnético que tiene una esfera, tan solo debemos multiplicar la fuerza del campo magnético (la que se encuentra en la superficie de la esfera) y multiplicarla por el área de su superficie, obteniendo la siguiente fórmula:
Para obtener el campo eléctrico en el radio, se deberá obtener mediante la siguiente fórmula:
Por otro lado, en el momento en el que se le quiera aplicar otra carga la deberemos agregar a la parte superior multiplicando la otra en la parte superior de la fórmula.
Inducción electromagnética
La inducción electromagnética la descubrió Michael Faraday en 1831 demostrando la capacidad de generar una corriente eléctrica inducida partiendo de un campo magnético. Consecuentemente con este descubrimiento se dio paso a la construcción de generadores.
¿Qué es la inducción electromagnética?
La inducción electromagnética es la generación de electricidad por la creación de corrientes eléctricas mediante los campos que cambian con el tiempo. En otras palabras, la producción de esta electricidad se obtiene con el magnetismo.
Al darse la alteración del flujo de campo magnético en otras palabras la cantidad de líneas de campo magnético que se encuentran en una corriente eléctrica. Según el Sistema Internacional el flujo de campo magnético que se encuentra en la inducción electromagnética está representado con (Wb)
El flujo magnético se representa con Φ y el número de líneas que traspasan la superficie se puede calcular:
Φ = (N) · B ·S ·cos (α)
En el que:
- N = Número de espiras
- B = Campo magnético representado en Teslas
- S = Superficie representado en m2
La conservación de la energía de la inducción electromagnética es dada por la ley de Lenz la cual establece que el campo magnético se encuentra en dirección contraria al flujo. Además de la ley de Lenz, podemos encontrar la ley de Faraday.
La inducción electromagnética se ve reflejada en la ley de Faraday y la ley de Lenz. Actualmente estas dos leyes están basadas y explican la electromagnética. A diferencia de la ley de Lenz, la ley de Faraday establece la variación del flujo magnético en relación con el tiempo. La tensión que hay en el circuito eléctrico es directamente proporcional a la alteración del tiempo en el que el flujo atraviesa una superficie.
¿Qué es la interferencia electromagnética?
La interferencia electromagnética es la mismo que la inducción electromagnética salvo la pequeña diferencia que en vez de un imán se emplea un electroimán o un imán estable. Los sensores de inducción electromagnética se emplean en diferentes áreas como, por ejemplo: ciencias y geofísica.
Podemos encontrar dos grupos:
Intencionadas = este tipo de grupo se caracteriza por emitir de forma concienciada señales emitidas con la finalidad de crear interferencias.
No intencionadas = son un grupo de interferencia electromagnética la cual produce interferencias de forma accidental y como consecuencia obteniendo un efecto no voluntario.
Además de esta clasificación, también podemos encontrar:
Interferencias radiadas = se considera que una interferencia electrónica es radiada cuando la señal que se propaga a través del aire que se encuentra entre la fuente y la víctima a través de radiación electromagnética.
Interferencias conducidas = este tipo de interferencia electrónica se da en el momento en el que esta se propaga mediante la relación común de emisor de la interferencia y receptor. Se propagan a través de un cable.
Ley de Joule
La ley de Joule fue un fenómeno descubierto por el británico James Prescott Joule, en 1840 publicó su estudio conocido como “producción de calor por la electricidad voltaica” que consecuentemente con este hecho se estableció.
¿En qué consiste la ley de Joule?
La corriente produce el calor mediante la resistencia del material del conductor. Esta resistencia es creada por el movimiento de electrones.
Las cargas eléctricas que se producen, al tener una masa y una velocidad determinada estas producen una energía cinética. Esta energía se libera cuando las cargas chocan con los átomos del conductor. Es cuando este efecto se encuentra en un circuito cerrado fluyendo por la corriente dando lugar al efecto joule.
¿Cómo podemos conocer la cantidad de calor mediante la ley de Joule?
La ley de Joule establece que el calor que es producido mediante el proceso de una corriente eléctrica es directamente proporcional a la resistencia, al tiempo y la intensidad al cuadrado. Partiendo de esto obtenemos la siguiente fórmula:
Q=I2×R×t
- Q = la cantidad de calor, es decir los Joule
- I = intensidad de corriente
- R = resistencia eléctrica (Ω)
- t = tiempo en el que fluye la corriente expresado en segundos.
El calor generado mediante el efecto se puede obtener
La ley de joule consume una potencia que se encuentra en una corriente. Para conocer la potencia consumida, la podemos obtener mediante la siguiente fórmula:
P = V · I
Al igual que la ley de OHM, tenemos un triángulo que nos ayuda a recordar la fórmula, este se conoce como el triángulo de Joule. Para conseguir alguna magnitud tan solo debemos taparla y de esta fórmula obtendremos la fórmula.
¿De qué manera afecta la ley a la electricidad?
Cuando la corriente eléctrica se calienta, da lugar a los siguientes efectos:
- A más resistencia más calor
- A mayor periodo de tiempo el flujo de corriente más calor.
- A más corriente más calor.
Aplicaciones de la ley
La ley de Joule los podemos encontrar fácilmente en los electrodomésticos que generan calor como, por ejemplo: calefacciones y hornos. En estos casos, generan energía térmica en el momento en el que la energía circula por los conductores.
Esta ley la podemos encontrar en varias aplicaciones actualmente no solo en nuestros hogares, sino que también en las calles, como, por ejemplo:
- Farolas
- Radiación electromagnética
