Die Maxwell Gleichungen
Elektrische und magnetische Ladungen liegen näher haben mehr miteinander zu tun als so manch einer vielleicht gedacht hätte. Die Maxwell Gleichungen, insgesamt sind es 4, beschreiben genau diesen Sachverhalt. Nämlich die Erzeugung und somit auch die Größe bzw. die Stärke der magnetischen und elektrischen Felder. Sie wurden 1864 von James Clerk Maxwell definiert und bieten noch heute die Grundlage der Elektrodynamik.
Im Endeffekt handelt es sich bei den Maxwell Gleichungen um eine Zusammenfassung des ampèreschen Gesetzes, des Induktionsgesetzes von Faraday, des gaußsche Gesetz es gepaart mit einer Ergänzung durch den maxwellschen Verschiebungsstrom. Die Maxwell Gleichungen sind somit also eine äußerst komplette Theorie, die durch Experiment belegt wurde, um dem ganzen ein solides Fundament zu geben. Nicht ohne Grund greifen wir demnach auch noch heute auf sie zurück.
Man kann sich vorstellen, dass sowohl die elektrischen als auch die magnetischen Felder sich wechselseitig in einer elektromagnetische Welle beeinflussen. Nun gibt es einerseits die zeitunabhängen Maxwell Gleichungen sowie die zeitabhängigen Maxwell Gleichungen.
Die zeitunabhängigen Gleichungen haben als Grundlage eine gegebene statische Ladung sowie Ströme im näherungsweisen Luftraum. Es werden die elektrischen Felder und die magnetische Flussdichte mit diesen Grundvoraussetzungen beschrieben. Praktisch bedeutet dass, das ein elektrisches Feld Quellen und Senken hat, die man als positive Ladungen und negative Ladungen bezeichnet. Von diesen gehen sogenannte Feldlinien aus. In diesem Fall ist die stärke des elektrischen Feldes also genauso stark wie die Ladung. Wenn dieses elektrische Feld aktive ist, werden durch die Ströme Wirbel hervorgerufen, die die magnetische Flussdichte bzw. das Magnetfeld aktivieren. Die Stärke dieses Feldes ist ebenfalls gleich stark wie der eingeschlossene Strom.
Die zeitabhängigen Gleichungen beinhalten zusätzlich zu den Faktoren der zeitunabhängigen Gleichungen noch, wie der Name schon sagt, zeitlich veränderliche elektrische und magnetische Felder. Hierbei interferiert eine zeitlich veränderliche magnetische Flussdichte, die auf das elektrische Feld einwirkt. Es werden zusätzliche Wirbel provoziert. Andersrum passiert genau dasselbe mit Wirbeln im magnetischen Feld, die vom elektrischen Feld ausgehen. Hier wird die Wechselwirkung zwischen diesen beiden Faktoren eindeutig.
Zusammenfassen lassen sich die vier Maxwell Gleichungen folgendermaßen:
- Maxwell Gleichung - Durchflutungsgesetz
rot H = D+ j
rot = Rotation
H = magnetische Feldstärke
D = elektrische Flussdichte
j = Stromdichte
- Maxwell Gleichung - Induktionsgesetz
rot E = - B
rot = Rotation
B = magnetische Flussdichte
E = elektrische Feldstärke
- Maxwell Gleichung - elektrische Quelle
div D = q
div = Divergenz
D = elektrische Flussdichte
q = elektrische Raumladungsdichte
- Maxwell Gleichgung - Magnetische Quelle
div B = 0
div = Divergenz
B = magnetische Flussdichte
